Assim,
"},{template:"lt-text",className:"offset-md-3 col-md-7",styleMedia:"margin-top:60px;",text:"__a^{-1} = \\frac{1}{a}__."}]},{template:"lt-row",classNameRow:"align-items-center",styleMedia:"margin-top: 70px",help:"",children:[{template:"lt-text",className:"offset-md-4 col-md-5",styleMedia:"margin-top:60px;",text:"Perceba que elevar a expoente menos um, para uma fração, é inverter a posição entre numerador e denominador ."}]},{template:"lt-row",classNameRow:"align-items-center",styleMedia:"margin-top: 70px",help:"",children:[{template:"lt-text",className:"offset-md-1 col-md-3",text:"Exemplos:"},{template:"lt-text",className:"offset-md-2 col-md-7",styleMedia:"margin-top:60px; font-size:30px;",text:"__a = 6__ ou __\\frac{6}1__"},{template:"lt-text",className:"offset-md-2 col-md-7",styleMedia:"margin-top:60px; font-size:30px;",text:"__a^{-1} = \\frac{1}{6}__"}]},{template:"lt-row",classNameRow:"align-items-center",styleMedia:"margin-top: 70px",help:"",children:[{template:"lt-text",className:"offset-md-1 col-md-3",text:"ou"},{template:"lt-text",className:"offset-md-2 col-md-7",styleMedia:"margin-top:60px; font-size:30px;",text:"__a = -9__ ou __\\frac{-9}1__"},{template:"lt-text",className:"offset-md-2 col-md-7",styleMedia:"margin-top:60px; font-size:30px;",text:"__a^{-1} = \\frac{1}{-9}__ ou __ -\\frac{1}{9}__"}]},{template:"lt-row",classNameRow:"align-items-center",styleMedia:"margin-top: 70px",help:"",children:[{template:"lt-text",className:"offset-md-2 col-md-8",text:"Observe quando mudamos a posição do número no numerador, o sinal e o algarismo acompanham a mudança. Pelas regras de sinais, percebe-se que um numerador inteiro positivo e um denominador inteiro negativo resulta em um número racional fracionário negativo. Assim como um numerador inteiro negativo e um denominador inteiro positivo resulta em um número racional fracionário positivo."}]},{template:"lt-row",classNameRow:"align-items-center",styleMedia:"margin-top: 70px",help:"",children:[{template:"lt-text",styleMedia:"margin-top:90px; font-size:40px;",className:" mx-auto",text:"__\\frac{1}{-3} = \\frac{-1}3 = -\\frac{1}3__"}]}]}),add({template:"lt-row",styleMedia:"margin-top:35px",classNameRow:"align-items-center",children:[{template:"lt-text",className:"col-md-8 offset-md-2",styleMedia:{sm:"margin-top:40px;"},text:"Quando temos uma base elevada a um expoente ímpar e negativo, podemos inverter numerador e denominador e então colocar o expoente positivo (veremos mais no minicurso 6). Mas nunca devemos trocar o sinal da base se o expoente for ímpar. "}]}),add({template:"lt-panel-open-top",styleMedia:"margin-top:78px; text",header:'
Veja exemplos:
',styleCenter:"width:25%",children:[{template:"lt-text",className:"col-md-10 offset-md-1",styleMedia:{default:"margin-top:20px"},text:"- __(\\frac{9}{2})^{-1}__
Consideraremos __p=9__ e __q=2__. Logo, __(\\frac{p}{q})^{-1}__ e pelo que vimos anteriormente, __(\\frac{p}{q})^{-1}= \\frac {q}{p}__.
Assim, __(\\frac{9}{2})^{-1} = \\frac {2}{9}__
- __(\\frac{-9}{2})^{-1}__
Consideraremos __p=-9__ e __q=2__. Novamente, __(\\frac{p}{q})^{-1}= \\frac {q}{p}__.
Assim, __(\\frac{-9}{2})^{-1} = \\frac {2}{-9} = - \\frac {2}{9}__
Note que o sinal negativo foi preservado!
"}],footer:[]}),add({template:"lt-row",styleMedia:"margin-top:55px",children:[{template:"lt-text",text:"ELEMENTO INVERSO E A DIVISÃO DE FRAÇÕES
"}]}),add({template:"lt-row",styleMedia:"margin-top:20px",children:[{template:"lt-text",className:"col-md-5",text:"Quando __a__ e __b__ são números inteiros, e __a__ é diferente de __0__, a expressão __a^{-1} \\cdot b__ pode ser reescrita como:"},{template:"lt-text",className:"col-md-5 offset-md-1",styleMedia:{default:"font-size:28px;margin-bottom:40px;margin-top:10px;",sm:"font-size:15px;",lg:"font-size:23px;"},text:"__a^{-1} \\cdot b = \\frac{1}{a}\\cdot b = \\frac{b}{a}__"}]}),add({template:"lt-panel-fit-line",styleMedia:"margin-top:55px;",styleMediaHeader:"max-width: 920px",header:"Veja que nos passos que seguimos agora, apenas partimos do elemento inverso multiplicativo para uma multiplicação de frações. Podemos partir deste raciocínio para entender a divisão entre frações. Isto porque se fizermos __\\frac {b}{a}__, como verificamos anteriormente, podemos então aplicar o mesmo raciocínio e entender que __\\frac {b}{a} =a^{-1} \\cdot b__ "}),add({template:"lt-panel-open-top",styleMedia:"margin-top: 70px;",styleCenter:{default:"width:45%;",sm:"width:100%"},header:"Vamos então supor que __a = \\frac{1}{2}__ e __ b = \\frac{2}{3}__",children:[{template:"lt-row",styleMedia:"margin-top: 20px;",children:[{template:"lt-text",className:"col-md-4 offset-md-1",text:"Assim, teremos uma divisão entre frações: "},{template:"lt-text",className:"col-md-5 offset-md-2",text:"Então, podemos também dizer que essa divisão pode ser igual a __a^{-1}\\cdot b__: "}]},{template:"lt-row",classNameRow:"align-items-center",styleMedia:"margin-top: 40px;",children:[{template:"lt-text",className:"col-md-3 offset-md-2",styleMedia:"font-size:40px;",text:"__{b \\over a}= \\frac{\\frac{2}{3} }{\\frac{1}{2}}__"},{template:"lt-text",className:"col-md-5 offset-md-2",styleMedia:"font-size:30px;",text:"__a^{-1} =\\frac{2}{1}__
__{a^{-1}\\cdot b} ={2\\over 1}\\cdot{2\\over 3}__
__{a^{-1}\\cdot b} = \\frac{4}{3}__"}]}],footer:[{template:"lt-row",styleMedia:{default:"padding: 30px 60px",sm:"padding:40px;"},children:[{template:"lt-text",className:"col-md-6",text:"Ou seja, na divisão de duas frações, conservamos a primeira fração (que está no numerador) e multiplicamos pelo inverso da segunda fração (que está no denominador). "},{template:"lt-img",className:"col-md-6 text-center",styleMedia:{sm:"margin-top:30px;"},src:getImg()}]}]}),add({template:"lt-row",styleMedia:{default:"margin-top:75px"},children:[{template:"lt-knowmore-button",className:"col-md-6",knowmoreID:"knowmore-divfrac",text:"Conheça a Prova da Divisão entre Frações"}]}),add({template:"lt-knowmore",id:"knowmore-divfrac",children:[{template:"lt-text",styleMedia:"margin-top:60px;",text:"E se fizermos. __a \\cdot x = b \\implies x = \\frac{b}{a}__?
Provavelmente você deve estar mais acostumado com esta forma de escrever. Agora, é preciso tomar cuidado com esta notação. A notação de fração, b/a , só faz sentido quando a e b pertencem aos inteiros.
Agora, suponha que __b=\\frac{p}{q}__ ou __a = \\frac{r}{s}__
Em resumo, temos a seguinte notação."},{template:"lt-text",styleMedia:"margin-top:60px; font-size:40px;",text:"__x = \\dfrac{b}{a} = \\dfrac{\\frac{p}{q}}{\\frac{r}{s}}__"},{template:"lt-text",styleMedia:"margin-top:60px;",text:"ou"},{template:"lt-text",styleMedia:{default:"margin-top:60px; font-size:40px;",sm:"font-size:20px;"},text:"__a \\cdot x = b \\implies __ __ \\dfrac{r}{s} \\cdot x = \\dfrac{p}{q} \\implies__"},{template:"lt-text",styleMedia:{default:"margin-top:30px; font-size:40px;",sm:"font-size:20px;"},text:"__ \\dfrac{r}{s}\\cdot x \\cdot \\dfrac{1}{r} = \\dfrac{p}{q} \\cdot \\dfrac{1}{r}__"},{template:"lt-text",styleMedia:{default:"margin-top:30px; font-size:40px;",sm:"font-size:20px;"},text:"__ \\dfrac{r}{s} \\cdot \\dfrac{1}{r} \\cdot x = \\dfrac{p}{q} \\cdot \\dfrac{1}{r}__"},{template:"lt-text",styleMedia:{default:"margin-top:30px; font-size:40px;",sm:"font-size:20px;"},text:"__ \\dfrac{1}{s} \\cdot \\dfrac{r}{r} \\cdot x = \\dfrac{p}{q} \\cdot \\dfrac{1}{r}__"},{template:"lt-text",styleMedia:{default:"margin-top:30px; font-size:40px;",sm:"font-size:20px;"},text:"__ \\dfrac{1}{s} \\cdot x = \\dfrac{p}{q} \\cdot \\dfrac{1}{r}__"},{template:"lt-text",styleMedia:{default:"margin-top:30px; font-size:40px;",sm:"font-size:20px;"},text:"__ s \\cdot \\dfrac{1}{s} \\cdot x = s \\cdot \\dfrac{p}{q} \\cdot \\dfrac{1}{r}__"},{template:"lt-text",styleMedia:{default:"margin-top:30px; font-size:40px;",sm:"font-size:20px;"},text:"__ \\dfrac{s}{s} \\cdot x = s \\cdot \\dfrac{p}{q} \\cdot \\dfrac{1}{r}__"},{template:"lt-text",styleMedia:{default:"margin-top:30px; font-size:40px;",sm:"font-size:20px;"},text:"__ x =\\dfrac{p}{q} \\cdot \\dfrac{s}{r}__"},{template:"lt-text",styleMedia:"margin-top:60px;",text:"Assim, temos como propriedade que"},{template:"lt-text",styleMedia:"margin-top:60px; font-size:40px;",text:"__ \\dfrac{\\frac{p}{q}}{\\frac{r}{s}} =\\dfrac{p}{q} \\cdot \\dfrac{s}{r}__"},{template:"lt-text",styleMedia:"margin-top:60px;",text:"Observação: Também é comum escrever: "},{template:"lt-text",styleMedia:"margin-top:60px; font-size:40px;",text:"__ \\dfrac{p}{q} : \\dfrac{r}{s} =\\dfrac{p}{q} \\cdot \\dfrac{s}{r}__"},{template:"lt-text",styleMedia:"margin-top:60px;",text:"Observação:
Esta notação de fração só faz sentido para r/s diferente de zero. "}]}),add({template:"lt-row",styleMedia:{default:"margin-top:75px"},children:[{template:"lt-knowmore-button",className:"col-md-12",knowmoreID:"knowmore-mult",text:"Saiba como fazer Multiplicação e Divisão de números fracionais fracionários para apressados"}]}),add({template:"lt-knowmore",id:"knowmore-mult",children:[{template:"lt-text",styleMedia:"margin-top:60px;",text:"Para multiplicar as frações, devemos multiplicar numeradores com numeradores e denominadores com denominadores."},{template:"lt-list",listStyle:"letter",className:"list-letter-yellow",styleMedia:{default:"margin-top:80px;margin-left:200px;",lg:"margin-left:50px;"},children:[{template:"lt-row",children:[{template:"lt-text",className:"col-md-6 offset-md-2;",styleMedia:"font-size:32px;line-height:2.5",text:"__\\frac{2}{3} \\cdot \\frac{3}{4} = \\frac{2 \\cdot 3}{3 \\cdot 4} = __ __\\frac{6}{12} = \\frac{1}{2}__"}]},{template:"lt-row",children:[{template:"lt-text",className:"col-md-6 offset-md-2;",styleMedia:"font-size:32px;line-height:2.5",text:"__\\frac{-2}{3} \\cdot \\frac{3}{4} = \\frac{-2 \\cdot 3}{3 \\cdot 4} =__ __ \\frac{-6}{12} = \\frac{-1}{2}__"}]},{template:"lt-row",children:[{template:"lt-text",className:"col-md-6 offset-md-2;",styleMedia:"font-size:32px;line-height:2.5",text:"__\\frac{2}{3} \\cdot \\frac{-3}{4} =__ __ \\frac{2 \\cdot (-3)}{3 \\cdot 4} = \\frac{-6}{12} __ __ = \\frac{-1}{2}__"}]},{template:"lt-row",children:[{template:"lt-text",className:"col-md-6 offset-md-2;",styleMedia:"font-size:32px;line-height:2.5",text:"__\\frac{-2}{3} \\cdot \\frac{-3}{4} = __ __ \\frac{-2 \\cdot (-3)}{3 \\cdot 4} = \\frac{+6}{12} __ __ = \\frac{+1}{2}__"}]}]},{template:"lt-text",styleMedia:"margin-top:60px;",text:"Para dividir uma fração por outra fração, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração.
Exemplos: "},{template:"lt-list",listStyle:"letter",className:"list-letter-yellow",styleMedia:{default:"margin-top:60px;margin-left:200px;",lg:"margin-left:50px;"},children:[{template:"lt-img",src:getImg()},{template:"lt-img",styleMedia:"margin-top:60px;",src:getImg()}]}]});